LC 15：三数之和

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题目

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给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入： nums = [0,1,1]
输出： []
解释： 唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入： nums = [0,0,0]
输出： [[0,0,0]]
解释： 唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

尝试

思路

将数组进行排序后，固定三元组的第一个元素，然后可将本题转化为 LC 167。具体来说，可以通过初始化两个相向的双指针来找到符合要求的三元组，需要注意去重。

优化：假设第一个元素对应的下标为 i，

1. 如果检验到 nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0，由于数组是从小到大排序，可以保证之后的三元组均不符合题意，直接剪枝。
2. 如果检验到 nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0，可以直接递增 i，缩小搜索空间。

复杂度分析

• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n^2)$。
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。

代码

public class Solution15 {  
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {  
        Arrays.sort(nums);  
        int n = nums.length;  
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();  
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {  
            // 去重  
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {  
                continue;  
            }  
            // 优化 1            
            if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {  
                break;  
            }  
            // 优化 2            
            if (nums[i] + nums[n - 1] + nums[n - 2] < 0) {  
                continue;  
            }  
            // 双指针  
            int j = i + 1, k = n - 1;  
            while (j < k) {  
                int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k];  
                if (sum > 0) {  
                    k--;  
                } else if (sum < 0) {  
                    j++;  
                } else {  
                    ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));  
                    // 去重  
                    do {  
                        j++;  
                    } while (j < k && nums[j] == nums[j - 1]);  
                    do {  
                        k--;  
                    } while (j < k && nums[k] == nums[k + 1]);  
                }  
            }  
        }  
        return ans;  
    }  
}